Hazine ve Maliye Bakanlığı görevine Lütfi Elvan atandı. Berat Albayrak’ın Hazine ve Maliye bakanlığından istifa etmesinin ardından, görevde Lütfi Elvan getirildi.
1987 yılında Etibank’ta Yöneylem Araştırma Grubunda mühendis olarak görev alan Lütfi Elvan, bilgisayar destekli madencilik uygulamalarının Etibank’ta yaygınlaşması çalışmalarına öncülük etti. 1989 yılında ise Devlet Planlama Teşkilatı’nda çalışmaya başladı. Burada 1996 yılına kadar uzman yardımcısı, olarak çalışan Lütfi Elvan, 1996 yılında ise Bölgesel Gelişme ve Yapısal Uyum Genel Müdürlüğü’nde Kalkınmada Öncelikli Yöreler Dairesi Başkanlığı görevine atandı ve bu görevini 2002 yılına kadar sürdürdü. 2002 yılında başladığı Müsteşar Yardımcılığı görevinden Temmuz 2007 tarihinde siyasi kariyerine başlamak için istifa etti.
AK Parti’ye katılarak siyasete atılan Lütfi Elvan, 2007 seçimlerinde Karaman milletvekili olarak TBMM’ye girdi O dönem AK Parti Genel Başkanı konumundaki Recep Tayyip Erdoğan’ın başdanışmanı olarak görev yapan Lütfi Elvan, Türkiye-Avrupa Birliği Karma Parlamento Komisyonu ve AB Başkanlığına seçildi.
2011 seçimlerinde; bir kez daha meclise giren Lütfi Elvan, bu kez Plan ve Bütçe Komisyonu Başkanı olarak görev yaptı. 2014 yerel seçimlerinde Binali Yıldırım’ın İzmir Büyükşehir Belediyesi Başkanlığına aday gösterilmesinin ardından Ulaştırma, Denizcilik ve Haberleşme Bakanlığına getirildi.
AK Parti Genel Başkanı Ahmet Davutoğlu başkanlığında kurulan Seçim hükümeti’nde Reform ve Yatırımlardan Sorumlu Başbakan Yardımcısı olan Elvan; Davutoğlu’nun istifa etmesinin ardından Binali Yıldırım tarafından 24 Mayıs 2016 tarihinde kurulan 65. Türkiye Hükûmetinde Kalkınma Bakanlığı görevini üstlendi
İyi derecede İngilizce bilen Lütfi Elvan, evli ve iki çocuk babasıdır.
